【電気工事士１種】コイルに流れる電流は正弦波電圧より位相がπ/2遅れる(H30年度問3)

問題 ＜H30年問3＞
図のように、誘導性リアクタンス X_L = 10 Ω に、次式で示す交流電圧 v [V] が加えられている。

v = 100 √2 sin(2πft) [V]

この回路に流れる電流の瞬時値 i [A] を表す式は。

ただし、式において t [s] は時間、f [Hz] は周波数である。

— 答え —
答えは以下の式である。

【出典：平成30年度第一種電気工事士筆記試験問3】

解法と解説

方針

交流回路の基本を問う問題。

非常に単純なので、コイルに流れる電流は電圧より π/2 遅れることを理解していたら、サービス問題。

ふくラボ流攻略法

負荷がコイル一つなので、

1. 電流 = 電圧 / 抵抗(インピーダンス)
2. コイルに流れる電流は電圧より π/2 遅れる

の２つを使って、サクッと解答。

1 より、電流の最大値 i_o は

2 より、電流 i の位相は電圧 v より π/2 遅れるので、sin の中の位相部分は 2πft -π/2。

この２つから、求める電流の式は

まとめ

交流回路の基本は

1. 電流 = 電圧 / 抵抗(インピーダンス)
2. コイルに流れる電流は電圧より π/2 遅れる
3. コンデンサに流れる電流は電圧より π/2 進む

注）ふくラボ流では、長い目で見れば、これらを文章で覚えずに複素数で解いくほうが得策だと思っているが。

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